Elke goede sudoku is oplosbaar zonder te gokken — als je weet waar je moet kijken. Op deze pagina leer je zeven technieken die oplopen in moeilijkheid, in gewone taal en met voorbeelden. Beginners komen met de eerste twee à drie al heel ver; de rest komt vanzelf als je puzzels moeilijker worden. Ken je de spelregels nog niet? Lees dan eerst de spelregels van sudoku.
Nog nieuw met sudoku? Begin dan eerst met onze stap-voor-stap uitleg voor beginners — daar leer je de regels en de eerste twee technieken rustig aan de hand van één voorbeeldpuzzel.
De volgorde hieronder is ook de volgorde waarin je ze het beste leert. Techniek 1 en 2 volstaan voor makkelijke puzzels, 3 tot en met 6 horen bij gemiddelde en moeilijke roosters, en de X-wing is voor wie daarna nog meer wil.
1. Naked single — één mogelijke kandidaat
Kijk naar één leeg vakje en streep alles weg wat niet meer kan: de cijfers die al in dezelfde rij, dezelfde kolom en hetzelfde 3×3-blok staan. Blijft er precies één cijfer over? Dan heet dat een naked single (“eenzame kandidaat”) en mag je hem met zekerheid invullen. In makkelijke puzzels kom je hiermee al heel ver.
Voorbeeldrij van negen vakjes waarvan er acht zijn ingevuld met 5, 3, 6, 1, 9, 2, 8 en 7. In het enige lege vakje staat de kandidaat 4 klein genoteerd: het enige cijfer dat nog ontbreekt.
5
3
4
6
1
9
2
8
7
In deze rij staan al 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8 en 9 — in het lege vakje kan dus alleen nog een 4.
2. Hidden single — verborgen enige mogelijkheid
De omgekeerde denkrichting. In plaats van naar één vakje kijk je naar één cijfer binnen een rij, kolom of blok: waar kan de 3 hier nog staan? Is er maar één vakje over, dan móét de 3 daar staan — ook al passen er in dat vakje op het eerste gezicht meer cijfers. Dat is meteen het verschil met de naked single: daar heeft het vákje nog één kandidaat, hier heeft het cíjfer nog één plek.
Voorbeeldblok van drie bij drie vakjes met de cijfers 1, 2, 4, 5, 7 en 9 ingevuld. Twee lege vakjes tonen alleen de kandidaten 6 en 8; het gemarkeerde derde lege vakje toont de kandidaten 3, 6 en 8. Omdat de 3 alleen daar nog kan, moet de 3 in dat vakje staan.
1
68
2
368
4
5
7
68
9
In dit blok ontbreken 3, 6 en 8. In de twee andere lege vakjes kan de 3 niet meer (elders in hun rij of kolom staat al een 3) — dus hoort de 3 in het gemarkeerde vakje, ook al staan daar nog drie kandidaten.
3. Locked candidates (pointing) — kandidaten op één lijn
Kijk binnen één 3×3-blok waar een cijfer nog kan. Liggen álle mogelijke plekken van dat cijfer in het blok op dezelfde rij of kolom? Dan staat het cijfer in dat blok zeker op die lijn — en mag je het buiten het blok uit de rest van die rij of kolom wegstrepen. Het blok “wijst” als het ware langs de lijn, vandaar de Engelse naam pointing.
4. Naked pair — twee vakjes, dezelfde twee kandidaten
Vind je in dezelfde rij, kolom of hetzelfde blok twee vakjes die exact dezelfde twee kandidaten hebben — bijvoorbeeld allebei alleen 2 en 9? Dan moeten die twee cijfers in die twee vakjes terechtkomen (in welke volgorde weet je nog niet). Gevolg: 2 en 9 mag je uit alle andere vakjes van die rij, kolom of dat blok wegstrepen.
Voorbeeldrij van negen vakjes met 4, 7, 1, 3, 8 en 6 ingevuld. Twee gemarkeerde lege vakjes tonen elk de kandidaten 2 en 9. Het derde lege vakje toonde 2, 5 en 9; de 2 en de 9 zijn doorgestreept, zodat alleen de 5 overblijft.
4
7
29
29
1
3
8
259
6
De twee gemarkeerde vakjes kunnen allebei alleen 2 of 9 zijn: een naked pair. Daarom vervallen 2 en 9 in het derde lege vakje — en blijft daar alleen de 5 over.
5. Hidden pair — twee cijfers, dezelfde twee vakjes
Het spiegelbeeld van de naked pair. Kunnen twee cijfers — zeg 4 en 7 — binnen een rij, kolom of blok allebei alleen nog in dezelfde twee vakjes? Dan horen die twee vakjes aan de 4 en de 7 toe, ook al staan er in die vakjes nog andere kandidaten genoteerd. Die overige kandidaten mag je uit die twee vakjes wegstrepen. Het paar zat “verstopt” tussen de extra kandidaten, vandaar de naam.
6. Box-line reduction (claiming) — de lijn wijst het blok
Het omgekeerde van techniek 3. Kijk nu naar één rij of kolom: kan een cijfer daar alleen nog op plekken die allemaal in hetzelfde 3×3-blok liggen? Dan moet dat cijfer in dat blok op die lijn staan — en mag je het uit de andere vakjes van dat blok wegstrepen. Bij pointing redeneer je dus van blok naar lijn, bij box-line reduction van lijn naar blok.
7. X-wing — de rechthoek van kandidaten
Een gevorderde techniek — beginners mogen deze gerust overslaan. Vind je twee rijen waarin een kandidaat allebei op precies dezelfde twee kolommen kan staan? Die vier vakjes vormen dan een rechthoek, en het cijfer moet op twee tegenover elkaar liggende hoeken terechtkomen. In welke diagonaal weet je nog niet — maar in beide gevallen zijn de twee kolommen “bezet”. Daarom mag je die kandidaat overal elders in die twee kolommen wegstrepen. Hetzelfde werkt met de rollen van rijen en kolommen omgewisseld.
Schematisch voorbeeld met vier rijen van negen vakjes. In rij A en rij C staat de kandidaat 6 alleen in kolom 3 en kolom 8; deze vier hoekpunten zijn gemarkeerd. In rij B (kolom 3) en rij D (kolom 8) is de kandidaat 6 doorgestreept: die vakjes kunnen geen 6 meer bevatten.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
6
6
B
6
C
6
6
D
6
In rij A en rij C kan de 6 alleen nog in kolom 3 en kolom 8: vier vakjes die samen een rechthoek vormen (de hoekpunten). De 6 komt op twee tegenoverliggende hoeken — dus vervalt de 6 elders in die twee kolommen, zoals in rij B en rij D.
Klaar voor meer diepgang bij techniek 4? Lees dan de uitgebreide uitleg over naakte paren, met een volledig uitgewerkt voorbeeld.
Van eenvoudig naar moeilijk
Zo verhouden de zeven technieken zich tot elkaar — leer ze in deze volgorde:
Techniek
Moeilijkheid
Wanneer gebruiken
Naked single
Makkelijk
Een vakje heeft nog maar één kandidaat over
Hidden single
Makkelijk
Een cijfer heeft nog maar één mogelijke plek
Locked candidates
Gemiddeld
Kandidaten zitten in een blok opgesloten op één lijn
Naked pair
Gemiddeld
Twee vakjes delen exact dezelfde twee kandidaten
Hidden pair
Gemiddeld
Twee cijfers passen samen in maar twee vakjes
Box-line reduction
Moeilijk
Een cijfer kan in een rij of kolom alleen binnen één blok
X-wing
Gevorderd
Een kandidaat vormt een rechthoek over twee lijnen
Kandidaten noteren: je belangrijkste hulpmiddel
Kandidaten zijn de cijfers die in een leeg vakje nog mógen. Vanaf techniek 3 wordt het lastig om ze allemaal uit je hoofd bij te houden: pairs, box-line reduction en X-wing draaien volledig om kandidaten die je kunt vergelijken.
Op papier noteer je kandidaten klein in de hoekjes van een vakje — het klassieke potloodwerk. De online sudoku van BreinPlezier heeft geen aparte notitiestand; daar gebruik je kandidaten als denkhulpmiddel in je hoofd, of je pakt er een kladblaadje bij. Wil je uitgebreid met potloodcijfers oefenen, dan zijn geprinte puzzels het fijnst. Eén gouden regel, waar je ze ook noteert: werk je kandidaten meteen bij zodra je ergens een cijfer invult.
Welke sudoku-techniek gebruik ik wanneer?
Werk altijd van goedkoop naar duur — de eenvoudige technieken vinden het meest met de minste moeite:
Zoek eerst alle naked singles: vakjes waar nog maar één cijfer past.
Zoek daarna hidden singles: cijfers die in een rij, kolom of blok nog maar één plek hebben.
Controleer op locked candidates en streep buiten het blok weg.
Zoek naked pairs en hidden pairs en streep de gevolgen weg.
Pas box-line reduction toe als een lijn een cijfer in één blok dwingt.
Gebruik de X-wing pas als al het bovenstaande niets meer oplevert.
Elke eliminatie kan nieuwe singles opleveren — begin na iedere vondst dus gewoon weer bovenaan het lijstje. Zo voorkom je ook de klassieke valkuil: meteen naar een X-wing zoeken terwijl er nog een simpele single voor het oprapen ligt.
Veelgemaakte fouten bij technieken
Toch gokken
Eén gegokt cijfer werkt door in het hele rooster. Kom je niet verder, dan mis je een techniek — er is altijd een logische volgende stap.
Kandidaten niet bijwerken
Vul je een cijfer in, streep het dan meteen weg bij alle vakjes in dezelfde rij, kolom en hetzelfde blok. Verouderde kandidaten zetten elke techniek daarna op het verkeerde been.
Naked pair en hidden pair verwarren
Bij een naked pair streep je de twee cijfers weg bij de búrén; bij een hidden pair streep je de andere kandidaten weg in het paar zélf. Wie dat omdraait, gumt de verkeerde cijfers weg.
Buiten de juiste unit elimineren
Elke eliminatie geldt alleen binnen de rij, kolom of het blok waar het patroon zit. Een naked pair in een rij zegt niets over de kolommen van die vakjes.
Een patroon claimen zonder alle kandidaten te checken
Een pair of X-wing is pas geldig als je zeker weet dat het cijfer nérgens anders in die unit of lijn kan. Eén over het hoofd gezien vakje maakt de hele eliminatie ongeldig.
Te snel naar gevorderde technieken springen
Negen van de tien keer ligt er nog een gewone single te wachten. Loop de beslisvolgorde hierboven af voordat je naar rechthoeken gaat zoeken.
Werken deze technieken ook bij killer sudoku?
Grotendeels wel: singles, pairs en blok-lijninteracties werken in elke sudoku, dus ook daar. Killer sudoku voegt er alleen een extra laag bovenop — kooien met sommen, waaruit je met somlogica kandidaten afleidt voordat de klassieke technieken aan de beurt komen. Benieuwd? Probeer killer sudoku eens; de spelpagina legt de kooien rustig uit.
Liever af en toe iets heel anders dan cijfers? Bekijk dan onze gids met zeven gratis denkspelletjes voor senioren — van woordzoeker tot mahjong.
Zo oefen je een nieuwe techniek
1. Zak één niveau
Oefen een nieuwe techniek op puzzels die je makkelijk afgaan. Zo herken je het patroon zonder de druk van een moeilijk rooster.
De zeven belangrijkste, van makkelijk naar gevorderd: naked single, hidden single, locked candidates (pointing), naked pair, hidden pair, box-line reduction (claiming) en X-wing. Daarna bestaan er nog gevorderdere patronen, maar met deze zeven los je vrijwel elke reguliere sudoku op.
Welke sudoku-techniek moet een beginner eerst leren?
De naked single: zoek vakjes waar na het wegstrepen van rij, kolom en blok nog maar één cijfer past. Voeg daarna de hidden single toe. Met die twee los je makkelijke puzzels volledig op.
Wat is een naked single?
Een leeg vakje waar nog maar één cijfer in past, omdat de andere acht cijfers al in dezelfde rij, kolom of hetzelfde blok staan. Dat cijfer mag je met zekerheid invullen.
Wat is een hidden single?
Een cijfer dat binnen een rij, kolom of blok nog maar op één plek kan staan — ook als dat vakje zelf nog meerdere kandidaten lijkt te hebben. Je kijkt dus per cijfer in plaats van per vakje.
Wat is het verschil tussen een naked pair en een hidden pair?
Bij een naked pair hebben twee vakjes exact dezelfde twee kandidaten; die cijfers streep je weg bij de andere vakjes van de rij, kolom of het blok. Bij een hidden pair kunnen twee cijfers alleen nog in dezelfde twee vakjes; dan streep je juist de óverige kandidaten uit die twee vakjes weg.
Wat zijn locked candidates?
Een situatie waarin alle mogelijke plekken van een cijfer binnen één 3×3-blok op dezelfde rij of kolom liggen. Het cijfer staat in dat blok dus zeker op die lijn, waardoor je het buiten het blok uit die rij of kolom mag wegstrepen.
Wat is een X-wing bij sudoku?
Een gevorderd patroon waarbij een kandidaat in twee rijen alleen op dezelfde twee kolommen kan staan (of omgekeerd). De vier vakjes vormen een rechthoek; het cijfer komt op twee tegenoverliggende hoeken, dus vervalt de kandidaat elders in die twee kolommen.
Moet je gokken bij sudoku?
Nee. Elke goede sudoku — en elke puzzel op BreinPlezier — is volledig oplosbaar met logisch redeneren. Loop je vast, dan mis je een techniek; er is altijd een logische volgende stap. Gokken maakt de puzzel juist stuk: één fout cijfer werkt door in het hele rooster.
Werken sudoku-technieken ook bij killer sudoku?
Grotendeels wel: singles, pairs en blok-lijninteracties gelden in elke sudoku. Killer sudoku voegt daar kooien met sommen aan toe, waaruit je met somlogica extra kandidaten uitsluit voordat de klassieke technieken aan de beurt komen.