Höchstens zwei gleiche nebeneinander
Drei gleiche Ziffern direkt neben- oder untereinander sind nie erlaubt. Zwei sind in Ordnung — genau darum drehen sich die meisten Schlussfolgerungen.
Regeln und Techniken des Binärrätsels
Ein Binärrätsel hat nur drei Regeln — und trotzdem bleibt fast jeder beim ersten Gitter kurz hängen. Diese Seite erklärt die Regeln präzise und danach die fünf Techniken, mit denen Sie jedes Gitter Schritt für Schritt lösen, ohne je zu raten.
Die Regeln, präzise
Das Gitter ist immer so breit wie hoch (zum Beispiel 8×8), und jedes Feld erhält am Ende eine 0 oder eine 1. Dabei gilt:
Gleichgewicht pro Zeile und Spalte
Jede vollständige Zeile und jede vollständige Spalte enthält genau gleich viele Nullen wie Einsen: auf 8×8 also vier und vier.
Alle Zeilen und Spalten einzigartig
Keine zwei vollständigen Zeilen sind identisch, und keine zwei vollständigen Spalten. Diese Regel brauchen Sie vor allem am Ende eines Rätsels.
Fünf Techniken, die immer funktionieren
Mit diesen fünf Denkschritten — am besten in dieser Reihenfolge — lösen Sie jedes Binärrätsel:
1. Zwei gleiche nebeneinander → Ränder füllen
Sehen Sie 1 1? Dann muss links und rechts eine 0 stehen (sonst entstehen drei in einer Reihe). Dasselbe senkrecht. Das ist die schnellste Quelle neuer Ziffern.
2. Zwei gleiche mit Lücke → die Mitte andersherum
Sehen Sie 0 _ 0? Dann muss in der Mitte eine 1 stehen, denn eine 0 ergäbe drei in einer Reihe. Suchen Sie das Gitter nach diesem Muster ab, waagerecht und senkrecht.
3. Zählen: Ist eine Ziffer aufgebraucht?
Stehen in einer 8er-Zeile schon vier Einsen? Dann sind alle leeren Felder dieser Zeile Nullen. Behalten Sie pro Zeile und Spalte im Blick, wie viele von jeder Ziffer schon stehen.
4. Fast volle Zeilen vergleichen
Ist eine Zeile fertig und gleicht ihr eine andere bis auf zwei Felder? Dann darf die zweite nicht identisch werden — das legt ihre letzten Felder fest. Für Spalten gilt dasselbe.
5. Ausschliessen: die falsche Ziffer durchdenken
Wenn Sie feststecken: Wählen Sie ein leeres Feld und denken Sie durch, was passiert, wenn dort eine 0 stünde. Führt das zwangsläufig zu einem Regelverstoss, ist es eine 1. Auf Experte brauchen Sie diesen Schritt gelegentlich.
Selbst ausprobieren
Theorie wirkt erst, wenn man sie anwendet: Spielen Sie ein Binärrätsel auf Ihrer Stufe, oder drucken Sie ein Set als PDF und lösen Sie es auf Papier.
Häufige Fragen zu den Regeln
Dürfen zwei gleiche Ziffern nebeneinander stehen?
Ja, zwei sind völlig in Ordnung — verboten sind erst drei oder mehr direkt neben- oder untereinander. Gerade diese Paare sind Ihr bester Freund: Sie erzwingen die Felder darum herum.
Braucht jede Zeile gleich viele Nullen wie jede Spalte?
Jede Zeile und jede Spalte hat für sich genommen gleich viele Nullen wie Einsen. Auf einem 10×10-Gitter enthält also jede Zeile fünf Nullen und fünf Einsen — und jede Spalte ebenso.
Wann brauche ich die Einzigartigkeitsregel?
Meist erst gegen Ende: Wenn eine Zeile fertig ist und eine fast volle Zeile ihr zum Verwechseln ähnelt, darf die zweite nicht identisch enden. Auf kleinen Gittern kommt das selten vor, auf 10×10 und 12×12 öfter.
Muss man je raten?
Nein. Unsere Rätsel haben genau eine Lösung und sind logisch lösbar. Wenn es hakt, gibt es immer noch ein Paar, eine Lücke, eine Zählung oder einen Zeilenvergleich, den Sie übersehen haben — oder Sie nutzen Technik 5 und denken einen Schritt voraus.